人们发现,在高台跳水运动中,运动员相对水面的高度H（单位,M）与起跳后的时间T（单位,S）存在函数关系H（T）＝－4．9T＾2＋6．5T＋10．计算运动员在T属于〔0,65／49〕这段时间里的平均速度

Question

人们发现,在高台跳水运动中,运动员相对水面的高度H（单位,M）与起跳后的时间T（单位,S）存在函数关系 H（T）＝－4．9T＾2＋6．5T＋10． 计算运动员在T属于〔0,65／49〕这段时间里的平均速度,这段时间他是静止的吗?用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗?

Answer 1

可以求导
v=H'(T)=-9.8T+6.5
所以当T=0时v=6.5m/s
T=65／49时v=-6.5m/s
因为是匀变速运动,所以平均速度为(6.5-6.5)/2=0
但这段时间不是静止的,只是速度先变为0,之后又变为反向运动
平均速度可以描述物体在一段时间内的运动情况,但不能反映物体的瞬时运动状态