用棒打击质量为0.3kg、20m/s的水平飞来的球,球飞到竖直上方20m的高度,则棒给予球的冲量大小为多少?

Question

用棒打击质量为0.3kg、20m/s的水平飞来的球,球飞到竖直上方20m的高度,则棒给予球的冲量大小为多少?

Answer 1

已知：m＝0.3千克,V1＝20　m/s,h＝20 米
求：冲量大小 I .
设击球后瞬间,球的速度大小是  V2（方向是竖直向上）
由　0＝V2^2－2gh　得
V2＝根号（2gh）＝根号（2*10*20）＝20  m/s
根据速度变化量 ΔV 等于末速度 V2 与初速 V1 的矢量差,得下图所示的矢量关系.

可见,速度变化量的大小是　ΔV＝根号（V1^2＋V2^2）＝根号（20^2＋20^2）＝20*根号2　m/s

由于击球时间极短,棒给球的作用力远大于球的重力,所以可认为棒给球的冲量等于球的动量的变化量.
即　I ＝ΔP＝m * ΔV＝0.3* 20*根号2＝8.5　牛秒