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在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC上的两点,且DE=CF,BE和AF的交点为M,CE和DF的交点为N,则MN与AD有何位置和数量关系急急急急急急急急急急急急急急急急急急
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在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC上的两点,且DE=CF,BE和AF的交点为M,CE和DF的交点为N,则MN与AD有何位置和数量关系
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▼优质解答
答案和解析
MN平行AD,MN＝1＼2AD
证明：连接EF
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC,AD=BC
∵DE=CF
∴AE=BF
∴四边形ABFE和四边形CDEF都是平行四边形
∴BM=MECN=NE
∴MN是△BCE的中位线
∴MN∥AD,MN=AD/2
证明：连接EF
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC,AD=BC
∵DE=CF
∴AE=BF
∴四边形ABFE和四边形CDEF都是平行四边形
∴BM=MECN=NE
∴MN是△BCE的中位线
∴MN∥AD,MN=AD/2
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