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在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC上的两点,且DE=CF,BE和AF的交点为M,CE和DF的交点为N,则MN与AD有何位置和数量关系急急急急急急急急急急急急急急急急急急

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在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC上的两点,且DE=CF,BE和AF的交点为M,CE和DF的交点为N,则MN与AD有何位置和数量关系
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▼优质解答
答案和解析
MN平行AD,MN=1\2AD
证明:连接EF
  ∵四边形ABCD是平行四边形
  ∴AD∥BC,AD=BC
  ∵DE=CF
  ∴AE=BF
  ∴四边形ABFE和四边形CDEF都是平行四边形
  ∴BM=MECN=NE
  ∴MN是△BCE的中位线
  ∴MN∥AD,MN=AD/2
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