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概率统计的乒乓球问题设盒中有12个乒乓球,其中9个是新的,第一次比赛时从中任取2个,用后放回盒中,第2次比赛再从盒任取2个,求;在第2次取出新球的前提下,第一次取到的都是新球的概率.
题目详情
概率统计的乒乓球问题
设盒中有12个乒乓球,其中9个是新的,第一次比赛时从中任取2个,用后放回盒中,第2次比赛再从盒任取2个,求; 在第2次取出新球的前提下,第一次取到的都是新球的概率.
设盒中有12个乒乓球,其中9个是新的,第一次比赛时从中任取2个,用后放回盒中,第2次比赛再从盒任取2个,求; 在第2次取出新球的前提下,第一次取到的都是新球的概率.
▼优质解答
答案和解析
第一次取到2个新概率=C(9,2)/C(12,2)=9*8/12*11=6/11
1新1旧概率=9*3/C(12,2)=27*2/12*11=9/22
2旧概率=1-6/11-9/22=1/22
那么再上述三种情况发生下 再取出2个新球的概率是
C(7,2)/C(12,2)=7*6/12*11=7/22
C(8,2)/C(12,2)=8*7/12*11=14/33
C(9,2)/C(12,2)=6/11
所以第二次取出2个新球的概率是6/11*7/22+9/22*14/33+1/22*6/11=45/121
那么第一次取到2个新球概率=(6/11*7/22)/(45/121)=7/15
1新1旧概率=9*3/C(12,2)=27*2/12*11=9/22
2旧概率=1-6/11-9/22=1/22
那么再上述三种情况发生下 再取出2个新球的概率是
C(7,2)/C(12,2)=7*6/12*11=7/22
C(8,2)/C(12,2)=8*7/12*11=14/33
C(9,2)/C(12,2)=6/11
所以第二次取出2个新球的概率是6/11*7/22+9/22*14/33+1/22*6/11=45/121
那么第一次取到2个新球概率=(6/11*7/22)/(45/121)=7/15
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