两人进行乒乓球比赛，先赢三局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有种．（用数字作答）

Question

两人进行乒乓球比赛，先赢三局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有______种．（用数字作答）

Answer 1

第一类：三局为止，共有2种情形；
第二类：四局为止，共有2×

C

2 3

=6种情形；
第三类：五局为止，共有2×

C

2 4

=12种情形；
故所有可能出现的情形共有2+6+12=20种情形
故答案为：20