有苹果、桔子和桃子若干个……有苹果、桔子和桃子若干个,至少将它们分成多少堆,才能使我们选出两堆,混在一起后,三种水果的数量都是偶数.

Question

有苹果、桔子和桃子若干个……
有苹果、桔子和桃子若干个,至少将它们分成多少堆,才能使我们选出两堆,混在一起后,三种水果的数量都是偶数.

Answer 1

题目有问题.
假如其中苹果仅仅只有一个,那包含这个苹果的这堆,和另外任何一堆混合后,还是一个苹果,是奇数.不管你怎么分都无法满足要求.
我想原来题目应该是这样:
1、有苹果、桔子和桃子若干个(每种至少一个),至少将它们分成多少堆,才能使我们任意选出两堆,混在一起后,三种水果的数量总和都是偶数?
或者2、有苹果、桔子和桃子若干个（每种至少2个）,至少将它们分成多少堆,才能使我们任意选出两堆,混在一起后,三种水果的数量分别都是偶数?
无论是上面何种情况,解题思路都一样,只不过第1种情况只考虑总数,第2种情况分别考虑苹果、桔子和桃子数罢了.答案都是3堆,因为任何大于1的自然数,都可以分成“偶数+偶数+偶数”,或者“奇数+奇数+奇数”的形式,也就是分成了3堆,其中任何2堆的数目之和为偶数.