从苹果、香蕉、橘子和梨中拿一些水果出来,要求苹果只能拿偶数个,香蕉的个数要是5的倍数,橘子最多拿4个,梨要么不拿,要么只能拿一个.问按这样的要求拿n个水果的方案数.过程{最好解释的

Question

从苹果、香蕉、橘子和梨中拿一些水果出来,要求苹果只能拿偶数个,香蕉的个数要是5的倍数,橘子最多拿4个,梨要么不拿,要么只能拿一个.问按这样的要求拿n个水果的方案数.过程{最好解释的易懂一些}

Answer 1

原题可化为（1+X2+X4.)(1+X5+X10.)(1+X+X2+X3+X4)(1+x)中Xn的系数
即(1/1-X2)(1/1-X5)(X5-1/X-1)(X2-1/X-1)=1/1-X2,
故(1/1-X)(1/1-X),可化为(1+X+X2+X3.)(1+X+X2+X3...)
即题目中所求,可转化为求(1+X+X2+X3.)(1+X+X2+X3...)中的Xn的系数.即可选的种类是n+1.
题目中的X2,X3,Xn表示X的二次方,三次方,n次方