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当-〉0时,cosx-cos2x是(sinx)^2的什么无穷小?为什么?
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当-〉0时,cosx-cos2x是(sinx)^2的什么无穷小?为什么?
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答案和解析
[cosx-cos2x]/(sinx)^2
=cosx/(sinx)^2-cos2x/(sinx)^2
=1/x^2-[cos^2x-sin^2x]/(sin^2x)
=1/x^2-cos^2x/sin^2x+1
=1/x^2-1/tan^2x+1
=1/x^2-1/x^2+1
=1.【全过程都是在,x-->0】
为等阶无穷小量.
=cosx/(sinx)^2-cos2x/(sinx)^2
=1/x^2-[cos^2x-sin^2x]/(sin^2x)
=1/x^2-cos^2x/sin^2x+1
=1/x^2-1/tan^2x+1
=1/x^2-1/x^2+1
=1.【全过程都是在,x-->0】
为等阶无穷小量.
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