某地西红柿从2月1日起开始上市。通过市场调查，得到西红柿种植成本Q（单位：元/102kg）与上市时间t(单位；天)的数据关系如下表：时间t5011025

Question

某地西红柿从2月1日起开始上市。通过市场调查，得到西红柿种植成本Q（单位：元/10 ² kg）与上市时间t(单位；天)的数据关系如下表：

时间t	50	110	250
种植成本Q	150	108	150

（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系。
Q=at+b，Q=at ² +bt+c，Q=a·b ^t ，Q=a·log _b t
（2）利用你选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本。

Answer 1

（1）由提供的数据知道，描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系的函数不可能是常数函数，从而用函数 中的任意一个进行描述都应有a≠0，而上述三个函数均为单调函数，这与表格所提供的数据不吻合，所以选取二次函数 进行描述。
由表格所提供的三组数据分别代入 中，
 得到 ，
解上述方程组得 ，
所以，描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系的函数为
（2） 当 天时，
西红柿种植成本最低为 （元/10 ² kg）。