如图所示，隧道是高速公路上的特殊路段也是事故多发路段之一．某日，一轿车A因故恰停在隧道内离隧道入口d=50m的位置．此时另一轿车B正以v0=90km/h的速度匀速向隧道口驶来，轿车B的驾驶

Question

如图所示，隧道是高速公路上的特殊路段也是事故多发路段之一．某日，一轿车A因故恰停在隧道内离隧道入口d=50m的位置．此时另一轿车B正以v₀=90km/h的速度匀速向隧道口驶来，轿车B的驾驶员在进入隧道口时，才发现停在前方的轿车A并立即采取制动措施．假设该驾驶员反应时间t₁=0.57s，轿车制动系统响应时间（开始踏下制动踏板到实际制动）t₂=0.03s，轿车制动时制动力恒为自身重力的0.75倍，g取10m/s²．

（1）试通过计算说明该轿车B会不会与停在前面的轿车A相撞？
（2）若会相撞，那么撞前瞬间轿车B速度大小为多少？若不会相撞，那么停止时与轿车A的距离为多少？

Answer 1

（1）轿车B在实际制动前做匀速直线运动，设其发生的位移为s₂，由题意可知
s₁=v₀（t₁+t₂）        得s₁=15 m        
实际制动后，f=0.75mg      由牛顿第二定律可知f=ma      得a=7.5 m/s²       
设轿车B速度减为0时发生的位移为s₂，有：v₀²=2as₂代入数据得：s₂=41.7m       
而轿车A离洞口的距离为d=50 m．
因s₁+s₂＞d，所以轿车B会与停在前面的轿车A相撞．        
（2）设相撞前的速度为v，
则有：v²=v₀²-2a（d-s₁）          
解得：v=10m/s    
答：（1）该轿车B会与停在前面的轿车A相撞；
（2）撞前瞬间轿车B速度大小为10m/s．