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如图,长L=100cm,粗细均匀的玻璃管一端封闭.水平放置时,长L0=50cm的空气柱被水银封住,水银柱长h=30cm.将玻璃管缓慢地转到开口向下的竖直位置,然后竖直插入水银槽,插入后有△h=15cm

题目详情
如图,长L=100cm,粗细均匀的玻璃管一端封闭.水平放置时,长L0=50cm的空气柱被水银封住,水银柱长h=30cm.将玻璃管缓慢地转到开口向下的竖直位置,然后竖直插入水银槽,插入后有△h=15cm的水银柱进入玻璃管.设整个过程中温度始终保持不变,大气压p0=75cmHg.求:
作业帮
(1)插入水银槽后管内气体的压强p;
(2)管口距水银槽液面的距离H.
▼优质解答
答案和解析
(1)设当管转至竖直位置时,水银恰好位于管口而未从管中漏出,管截面积为S.此时气柱长度l=70cm.
由玻意耳定律得 pL=p0L0
p=
p0L0
l
=
75×50
70
cmHg=53.6cmHg
由于p+ρgh=83.6cmHg大于p0
因此必有水银从管中漏出.设当管转至竖直位置时,管内水银柱长度为x,
由玻意耳定律得p0SL0=(p0-ρgx)S(L-x)
整理并代入数值后得 75×50=(75-x)(100-x)     
解得:x=25cm
设插入水银槽后管内气柱长度为L′,由题设条件得
 L′=L-(x+△h)=100cm-(25+15)cm=60cm
由玻意耳定律,插入后管内压强p=
p0L0
L′
=
50×75
60
=62.5cmHg
(2)设管内水银与槽内水银面间高度差为h′=75cm-62.5cm=12.5cm
管口距槽内水银面距离H=L-L′-h′=40cm-12.5cm=27.5cm
答:
(1)插入水银槽后管内气体的压强62.5cmHg;
(2)管口距水银槽液面的距离为27.5cm.
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