客车和货车分别从AB两站同时相向开出.五小时后相遇此时客车与货车的比是3：4,相遇后,两车原速前进,过了一会两车相距206千米.此时货车行了全程的百分之八十.求A,B的距离.

Question

客车和货车分别从AB两站同时相向开出.五小时后相遇此时客车与货车的比是3：4,相遇后,两车原速前进,
过了一会两车相距206千米.此时货车行了全程的百分之八十.求A,B的距离.

Answer 1

分析：要求A,B的距离,如果知道206千米对应的分率就可以了.因为货车行全程的4÷（3+4）=7分之4要5小时,可以求出货车行完全程所用时间：5÷7分之4=35/4,“货车行了全程的百分之八十”的时间：35/4×80%=7小时,也就是相遇后走了7-5=2小时,2小时行了全程的7分之4÷5×2=8/35.客车相遇后行了全程的3÷（3+4 ）÷5×2=6/35.也就是206千米对应的分率是8/35+6/35=2/5.从而可求两地距离.
4÷（3+4）=4/7 5÷4/7=35/4（小时）
35/4×80%=7（小时） 7-5=2（小时）
4/7÷5×2=8/35 3÷（3+4 ）÷5×2=6/35
206÷（8/35+6/35）
=206÷2/5
=515（千米）
答：A,B的距离是515千米.