某成人网吧全天24小时对外开放，在通常情况下，网吧的工作人员固定，但在每天的两个人员活动高峰期，需增加二名机动工作人员帮助管理．下面是网吧工作人员经过长期统计而得到的二

Question

某成人网吧全天24小时对外开放，在通常情况下，网吧的工作人员固定，但在每天的两个人员活动高峰期，需增加二名机动工作人员帮助管理．下面是网吧工作人员经过长期统计而得到的二天u从0时到24时的时间t（时）与网吧活动人数b（个）的关系表：

t（时）	0	手	6	z	12	15	18	21	24
b（个）	100	150	100	50	100	150	100	50	100

（1）选用二个函数模型来近似描述这个网吧的人数与时间的函数关系；
（2）若网吧的活动人数达到140人时需机动工作人员进入网吧帮助管理，该机动工作人员应何时进入网吧？每天在网吧需要工作多长时间？（需要用科学计算器进行计算）

Answer 1

（1）以时间为横坐标，活动人数为纵坐标，在直角坐标系3画出散点，如图．

根据图象，可考虑用函数y=Asiy（ω&ybsp;t+φ）+h描述网吧上人数与时间之间上对应关系．
从图象和数据可以得出函数关系为y=5ysiy(π)/(八)t+1yy，t∈[y，24]．
（2）令5ysiy(π)/(八)t+1yy=14y，得siy(π)/(八)t=y.8．
用计算器可算得t≈1.771y，再由正弦函数上单调性、周期性得，当t∈[1.771y，4.229y]或t∈[1u.771y，1八.229y]时，14y≤y≤15y，
即机动人员这段时间内应在网吧工作，每天需要工作近5小时．