甲、乙、丙三人从学校出发去市图书馆借书,但只有一辆自行车,骑车只能带一人,为了尽快到达,决定丙骑车分别带甲、乙两人一段路,已知丙骑车的速度是每小时18千米,甲步行的速度是每小时3

Question

甲、乙、丙三人从学校出发去市图书馆借书,但只有一辆自行车,骑车只能带一人,为了尽快到达,决定丙骑车分别带甲、乙两人一段路,已知丙骑车的速度是每小时18千米,甲步行的速度是每小时3千米,乙步行速度是每小时4千米,则甲与乙步行的距离比是（ ）,如果甲步行了7千米,则学校到图书馆的全程有（ ）千米.

Answer 1

设丙先载甲行驶x小时,然后回来接乙,最后与甲同时到达终点,到达终点时甲行走了y千米.
则有
（1）总路程＝18x＋y
（2）总时间＝x＋y／3
（3）丙离开甲时,与乙的距离为18x－4x
（4）从丙离开甲,到接到乙时,用去的时间（18x－4x）／（18+4）
（5）接到乙时,乙行走的路程为4x＋［（18x－4x）／（18+4）］＊4
（6）从丙离开甲,到接到乙时,丙行驶的路程为［（18x－4x）／（18+4）］＊18
关键的等式：甲行走的时间＝丙从离开甲到回到终点的时间
甲行走的时间＝y／3
丙从离开甲到回到终点的时间＝｛［（18x－4x）／（18+4）］＊18＊2+y｝／18
可以解出y＝｛［（18x－4x）／（18+4）］＊18＊2｝／5
由（5）,乙行走的路程为4x＋［（18x－4x）／（18+4）］＊4
所以甲和乙行走距离之比为：7:10
如果y＝7
则x＝55/36
总路程＝18*55/36+7=27.5+7=34.5

看了先前的两位高手的答案,似乎有简便的算法,但我不清楚是如何设计的.我给出最基本的解法.