某特色餐馆开通了美团外卖服务，在一周内的某特色外卖份数x（份）与收入y（元）之间有如下的对应数据：外卖份数x（份）24568收入y（元）3040605070（1）画出散点图；（2）求回归直线方程

Question

某特色餐馆开通了美团外卖服务，在一周内的某特色外卖份数x（份）与收入y（元）之间有如下的对应数据：

外卖份数x（份）	2	4	5	6	8
收入y（元）	30	40	60	50	70

（1）画出散点图；
（2）求回归直线方程；
（3）据此估计外卖份数为12份时，收入为多少元．
注：参考公式：

b

=(ni=1xiyi-n.x.y)/(ni=1x2i-n(.x)2)=(ni=1(xi-.x)(yi-.y))/(ni=1(xi-.x)2)，

a

=

.

y

-

b

.

x

；
参考数据：

5

i=1

x

2 1

=145，

5

i=1

y

2 1

=13500，

5

i=1

xiyi=1380．

Answer 1

（1）根据表中数据，作出散点图如图所示：

（2）计算

.

x

=(1)/(5)×（2+4+5+6+8）=5，

.

y

=(1)/(5)（30+40+60+50+70）=50，

5

i=1

xi2=2²+4²+5²+6²+8²=145，

5

i=1

x_iy_i=2×30+4×40+5×60+6×50+8×70=1380，
由公式

∧

b

=(1380-5×5×50)/(145-5×52)=6.5，

a

=

.

y

-

b

.

x

=50-6.5×5=17.5，
因此回归直线方程为

y

=6.5x+17.5；
（3）由回归正弦方程，计算x=12时，

y

=12×6.5+17.5=95.5，
即外卖份数为12份时，收入大约为95.5元．