有一个人在公路上匀速直线行走,他发现每个T1分钟有一辆公共汽车迎面开过,每个T2分钟有一辆公共汽车从身后开过,汽车站每隔多少分钟发一辆汽车.

Question

有一个人在公路上匀速直线行走,他发现每个T1分钟有一辆公共汽车迎面开过,每个T2分钟有一辆公共汽车从身后开过,汽车站每隔多少分钟发一辆汽车.

Answer 1

由于汽车站发车的时间间隔不变,设为T,假设车速也是匀速,设为V1,那么每两车之前的距离也是不变的,设为S
T = S/V1
设人的速度为V
对于迎面开过的车,当一辆车刚过的时候,下一辆车离人的距离为S,有
S/T1 = V1+V
对于身后开过的车,有
S/T2 = V1 - V
两式相加,得S/T1 + S/T2 = 2V1
2V1/S = 1/T1 + 1/T2
S/V1 = 2T1T2 / (T1 + T2)
即T = 2T1T2 / (T1 + T2)