某汽车站在检票前就有一些人排队,以后每分钟以同样的人数加入排队行列.8点整开始检票.若同时开3个检票口,需45分检完;若同时开5个检票口,需25分检完.问开8个检票口几点可以使检票口前再

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某汽车站在检票前就有一些人排队,以后每分钟以同样的人数加入排队行列.8点整开始检票.若同时开3个检票口,需45分检完; 若同时开5个检票口,需25分检完.问开8个检票口几点可以使检票口前再无人等候?

▼优质解答

答案和解析

牛吃草问题
假设每个检票口每分钟能通过的人数为1份
3个口,45分钟能通过3×45=135份
5个口,25分钟能通过5×25=125份
相差:135-125=10份
这10份,就是45-25=20分钟内来排队的人
平均每分钟来:10÷20=0.5份
8点以前来的人有:125-0.5×25=112.5份
开8个口,每分钟通过8份
除了每分钟新来的0.5份,还能通过原有的8-0.5=7.5份
全部通过需要:112.5÷7.5=15分钟

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