这是道数列应用题一家宾馆一号楼共有n层,2号楼共有3层,3号楼共有4层,现在从1号楼,2号楼,3号楼的每层指派1人共n+7人集中到1号楼的K层（1

Question

这是道数列应用题
一家宾馆一号楼共有n层,2号楼共有3层,3号楼共有4层,现在从1号楼,2号楼,3号楼的每层指派1人共n+7人集中到1号楼的K层（1

Answer 1

若只是下楼的话当然是n最好啦
你是说上下楼吧
2和3的下楼可以不用考虑
那就相当于1号楼1层出8个人 其他每层出一个人
这样的话总路程为
s=8*(k-1)+(k-2)+…+1+0+1+…(n-k+1)+(n-k)
=k^2+(6-n)k-7+1/2*n^2+1/2*n
若s最小则k^2+(6-n)k取最小值
若n≤6 则k^2+(6-n)k单调递增 故k取1最少
若n>6 则k=-(6-n)/2时s 最小