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(本小题满分12分)某医院有内科医生12名,外科医生8名,现要选派5名参加赈灾医疗队,求:(1)某内科医生甲必须参加,某外科医生乙不能参加,有几种选法?(2)至少有一名内科医

题目详情
(本小题满分12分)
某医院有内科医生12名,外科医生8名,现要选派5名参加赈灾医疗队,求:
(1)某内科医生甲必须参加,某外科医生乙不能参加,有几种选法?
(2)至少有一名内科医生和至少有一名外科医生参加,有几种选法?
                    
▼优质解答
答案和解析
(1)某内科医生必须参加(则只需再另选4人),某外科医生不能参加,于是只需从剩下的18名医生中选4名即可,故有 =3060种选法.
(2)方法一(直接法):至少有一名内科医生和至少有一名外科医生当选可分为四类:一内四外;二内三外;三内二外;四内一外,于是共有 + + + =14656种选法.
方法二(间接法):事件“至少有一名内科医生和至少有一名外科医生”的反面是“全部为内科医生和外科医生”,共有 + 种选法,则满足条件的选法有 -( + )=14656种.
                    

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