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“溱潼会船节”开幕式这天,某停车场预计停放的大小汽车共1200辆,该停车场的收费标准为:大车每车次10元,小车每车次为5元,根据预计,解答下列问题:(1)写出开幕式这天停车
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“溱潼会船节”开幕式这天,某停车场预计停放的大小汽车共1200辆,该停车场的收费标准为:大车每车次10元,小车每车次为5元,根据预计,解答下列问题: (1)写出开幕式这天停车场的收费金额y(元)与小车停放数x(辆)之间的函数关系式,并指出自变量x的收费范围. (2)如果开幕式这天停放的小车辆占停车总车辆的65%至85%,请你估计开幕式这天该停车场收费金额的范围. (3)如果停车场预计收费总额不少于10000元,则至多停放多少辆小车? |
▼优质解答
答案和解析
(1)若小车停放数为x(辆), 则停车场收费金额 y=5x+10×=12000-5x, 且自变量0≤x≤1200; (2)由(1)式知 停车场收费金额 y=12000-5x(0≤x≤1200), ①若停放的小车辆占停车总车辆的65%时,x=780,此时y=8100, ②若停放的小车辆占停车总车辆的85%时,x=1020,此时y=6900, 又因为 y=12000-5x为一次函数,并且y随着x的增大而减小(根据一次函数的性质), 所以6900元≤y≤8100元; (3)如果停车场预计收费总额不少于10000元,则y≥10000, 即12000-5x≥10000, 解得x≤400, 所以至多停放400辆. 答:(1)开幕式这天停车场的收费金额y(元)与小车停放数x(辆)之间的函数关系式是y=12000-5x(0≤x≤1200); (2)如果开幕式这天停放的小车辆占停车总车辆的65%至85%,收费金额的范围是6900元≤y≤8100元; (3)如果停车场预计收费总额不少于10000元,则至多停放400辆小车. |
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