8人分别乘坐两辆小汽车赶往火车站,其中一辆小汽车在距离火车站15千米的地方出现了故障,此时离火车剪票时间还有42分钟1此时唯一可以利用的交通工具只有一辆小汽车,每辆小气车连司机在

Question

8人分别乘坐两辆小汽车赶往火车站,其中一辆小汽车在距离火车站15千米的地方出现了故障,此时离火车剪票时间还有42分钟1此时唯一可以利用的交通工具只有一辆小汽车,每辆小气车连司机在内限乘5人,这辆小汽车的平均时速为60\千米,设人的步行速度为5千米\时,这8人都能准时赶往火车站吗?请你具体说明会出现的情况.越详细越好,而且是初一的知识解)

Answer 1

时间剩了42分钟也就是0.7h.
车只剩了一辆,一辆只能乘5人.说明8人中除司机外只能有4人上车,4人需步行.可显然如果此4人徒步走到车站是赶不到的.所以只能是其中4人先乘后走,另4人先走后乘.
设先乘后走为A组,另一组为B组.A组先乘车走X千米路.
则A组需时间为X/60 + （15-X）/5
分析B组的情况是,B组先走,然后车回来接B组,再然后乘车走.
B组第一段徒步时间为A组乘车时间既X/60,路程为（X/60）*5=X/12
第二段徒步时间路程为（此时为B组车反向运动）X- X/12
时间为（X- X/12）/（5+60）=11X/780
B组徒步总时长为X/60 + 11X/780.因此,第三段为B组乘车走.路程为15-（X/60 + 11X/780）*5 时间为除于60.
综上所述,可得下列不等式.
X/60 + （15-X）/5 ≤0.7
X/60 + （X- X/12）/（5+60）+ [15-（X/60 + 11X/780）*5]/60 ≤0.7
且 0< X ≤15
解得 约11.5≤X≤15
因此只要车在载着A组走完这段路程以后回头载B组,就能两组均及时赶到.
好累,啥题这么麻烦……^^