有八个人赶往火车站,分两辆车,一辆车带司机可乘5人,在距火车站15公里处,一辆车坏了,此时距火车停止检票还有42分,若车的平均速度为60km/h,人步行速度为5km/h,那么8个人在火车停止检票前是否

Question

有八个人赶往火车站,分两辆车,一辆车带司机可乘5人,在距火车站15公里处,一辆车坏了,此时距火车停止检票还有42分,若车的平均速度为60km/h,人步行速度为5km/h,那么8个人在火车停止检票前是否能赶上火车
快来人啊

Answer 1

分析：
此题为开放题,要想8人都能赶上火车,应考虑尽量让车走的同时,人也在走即可．
方案一：可设计为小车在送前4人的同时,剩下的人也同时步行不停的往前走,小车送到火车站后再返回接剩下的人；
方案二：先用小汽车把第一批人送到离火车站较近的某一处,让第一批人步行,与此同时第二批人也在步行中；接着小汽车再返回接第二批人,使第二批人与第一批同时到火车站．
能赶上火车,有两种可行方案：
①小车在送前4人的同时,剩下的人也同时步行不停的往前走,小车送到火车站后再返回接剩下的人．
设小车返回时用了x小时与步行的人相遇用了x小时,则有：
60x+5x=15×2,
x=6/13,所以共用时间：
6/13+(15-5*6/13)/60=26/39小时=40（分钟）；
②先用小汽车把第一批人送到离火车站较近的某一处,让第一批人步行,与此同时第二批人也在步行中；接着小汽车再返回接第二批人,使第二批人与第一批同时到火车站,在这一方案中,每个人不是乘车就是在步行,没有人浪费时间原地不动,所以两组先后步行相同的路程,
设这个路程为x千米,那么每组坐车路程为 15-x千米,共用时间 x/5+(15-x)/60小时
当小汽车把第一组送到离机场x千米处、回头遇到第二组时,第二组已经行走了x千米,
这时小汽车所行路程为 15-x+15-2x=30-3x（千米）；
由于小汽车行30-3x千米的时间与第二组行走x千米的时间相等,所以有：
(30-3x)/60=x/5,
解得：x=2（千米）．
所用时间为：
2/5+(15-2)/60=37/60小时=37分钟．
37分钟＜40分钟,
∴第二个方案更省时．