1.A、B、C、D、E表示5个互不相同的正整数.将这5个数排成一排,如果其中任意相邻的三个数之和都小于15,那么这5个数之和的最大值是多少?2.从1000到2007这1008个连续的四位数中,要保证任取n个不

Question

1.A、B、C、D、E表示5个互不相同的正整数.将这5个数排成一排,如果其中任意相邻的三个数之和都小于15,那么这5个数之和的最大值是多少?
2.从1000到2007这1008个连续的四位数中,要保证任取n个不同的数,从中总能找到两个数,使得这两个数各位上数的和相等.那么n最小是多少?为什么?
3.在五位数字互不相同的五位数中,能被36整除的最大数是多少?

Answer 1

1.分为ABC,ABD,ABE,ACD,ACE,ADE,BCD,BDE,CDE等九组.
∵其中任意相邻的三个数之和都小于15
∴(A+B+C）+(A+B+D）+(A+B+E）+(A+C+D)+(A+C+E)+(A+D+E)+(B+C+D)+(B+D+E)+(C+D+E)的值最大为15+15+15+15+15+15+15+15+15=15*9=135
即 5（A+B+C+D+E)=135
即 A+B+C+D+E=135/5=27
2.