圆柱的底面周长扩大2倍，表面积就扩大8倍．（判断对错）

Question

圆柱的底面周长扩大2倍，表面积就扩大8倍．___（判断对错）

Answer 1

设圆柱的底面半径为2厘米，高为3厘米，
圆柱的底面周长为：2π×2=4π（厘米）
圆柱的表面积为：4π×3+π×2²×2
=12π+8π，
=20π（平方厘米）
扩大后的表面积为：4π×2×3+π×4²×2
=24π+32π
=56π（平方厘米）
扩大后的体积为：4²π×3=48π（立方厘米）
圆柱的表面积扩大了：56π÷20π=2.8
答：圆柱的底面周长扩大2倍，表面积就会扩大2.8倍．
故答案为：×．