早教吧作业答案频道 -->数学-->
我们都知道,如果两个三角形的三条边分别相等,那么这两个三角形全等(全等的定义为对应边相等、对应角相等),就是说如果两个三角形的三条边分别相等,那么对应角也相等.为什么?凭什么?谁
题目详情
我们都知道,如果两个三角形的三条边分别相等,那么这两个三角形全等(全等的定义为对应边相等、对应角相等),就是说如果两个三角形的三条边分别相等,那么对应角也相等.为什么?凭什么?谁能证明?请不要用三角函数证明,因为三角函数是由三角形全等这一公理推出的.
▼优质解答
答案和解析
实公理是不需要证明的.我们平时所学是欧几里得几何,是在一套公理系统上建立起来的.比喻过直线外一点有且只有一条直线与它平行,在非欧几何系统是可以无数条的.三条边相等的三角形全等也是可以证明的.用反证法.假设两三角形ABC、EFG对应三边相等,而三角不等,不妨设角B#角F,角C#角G (如不等时肯定有两对角不等,因有两对角相等时,第三对角也必相等,内角和同为180度). 由于BC=FG,我们移动三角形EFG,使BC与FG重合,且A与G在BC的同一边 角B#角F,角C#角G,连接AE,AE中心为H,边BE、CE 则三角形AEB(F)、AEC(G)都为等腰三角形, BE、CE分别为高,过同一点H有两条不同直线垂直于AE,矛盾故原假设不对原命题成立,即三边相等的三角形全等.
看了 我们都知道,如果两个三角形的...的网友还看了以下:
如命题“等角的补角相等”改写成“如果···那么···”的形式练习册的答案是“如果两个角是一对相等的 2020-04-05 …
在平角∠AOB的内部引n条射线,当n=1时,图中共有多少个小于平角的角当n=1时,图中共有( )个 2020-05-17 …
初中几何的问题在三角形ABC中,AB=AC,点D,E.F分别在边AB,BC,AC上,DE=FC,A 2020-06-05 …
已知,等腰三角形两底角的角平分线段长相等.问,一个三角形两内角的角平分线段长相等,是不是等腰三角形 2020-06-05 …
在角的分类中,有锐角、钝角、直角、平角、周角还有什么角?如平角和周角之间的角属于什么角?2 2020-06-27 …
CAXA2013怎样绘制角等分线CAXA2013怎样绘制大角度等分线,大于180度角的角等分线怎样 2020-06-27 …
把两个全等的等腰直角三角形三角板AOC和DCE(其直角边长均为4)叠放在一起……把两个全等的等腰直 2020-07-07 …
“互为对顶角的两个角相等“的逆命题是()A.“不互为对顶角的两个角不相等”B.“相等的两个角互为对 2020-08-01 …
下列命题:①直角三角形的外角一定不是锐角.②周长相等的两个三角形是全等三角形;③全等三角形对应边上 2020-08-01 …
下列说法不同确的是()A60度的角和12度的角互位补角B35度的角和55度的角是互为余角C钝角的补 2020-08-02 …