已知在公比为实数的等比数列中，，且，,成等差数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列的前n项和为，求的最大值.

Question

已知在公比为实数的等比数列 中， ，且 ， , 成等差数列.
（Ⅰ）求数列 的通项公式；
（Ⅱ）设数列 的前 n 项和为 ，求 的最大值.

Answer 1

（Ⅰ）    （Ⅱ） 3 

 （Ⅰ）设数列 的公比为 q ( q ∈R)，依题意可得2( ) （2分）
即2( ) ,整理得，                     （4分）
∵ q ∈R，∴ q 2， .     ∴数列 的通项公式            （6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知 ，∴ ∴  （10分）
∵ n ≥1，∴ ≥ ，∴ ≤3 ∴当 时， 有最大值3 . （12分）