用数学归纳法分别证明等差数列的前n项和公式sn=na1+1/2n（n-1）d与等比数列前n项和公式sn=a1（1-q的n次方）/1-q（q不=1）

Question

用数学归纳法分别证明等差数列的前n项和公式sn=na1+1/2n（n-1）d与等比数列前n项和公式sn=a1（1-q的n次方）/ 1-q （q不=1）

Answer 1

(1)等差数列：设an=a1+(n-1)*d1)当n=1时,S1=a1,公式成立2)假设当n=k(k为正整数)时公式成立即Sk=ka1+[k(k-1)*d]/2则当n=k+1时,S(k+1)=Sk+a(k+1)=ka1+[k(k-1)*d]/2+a(k+1)=ka1+[k(k-1)*d]/2+a1+k*d=(k+1)a1+[k(k+1)*d]...