已知数列{an}是公差不为0的等差数列，a1=1，且a2，a4，a8成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若等比数列{bn}的各项都是正数，Sn2=15，S2n2=255，且在前n项和中，最大项为16，令Cn=an•bn

Question

已知数列{a_n}是公差不为0的等差数列，a₁=1，且a₂，a₄，a₈成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若等比数列{b_n}的各项都是正数，(Sn)/(2)=15，(S2n)/(2)=255，且在前n项和中，最大项为16，令C_n=a_n•b_n，求数列{C_n}的前n项和T_n．

Answer 1

（1）∵数列{an}是公差不为0的等差数列，a1=1，且a2，a4，a8成等比数列，∴（1+3d）2=（1+d）（1+7d），解得d=1，或d=0（舍），∴an=1+（n-1）×1=n．（2）设{bn}的公比为q，∵Sn2=15，S2n2=255，∴S2n＝b1(1−q2n)1...