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甲,乙,丙三人值周,从周一到周六,每人值日两天,但甲不能周一值日,乙不能周六值日,问有几种安排方法?
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甲,乙,丙三人值周,从周一到周六,每人值日两天,但甲不能周一值日,乙不能周六值日,问有几种安排方法?
▼优质解答
答案和解析
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当时老师叫我们用2种方法解答的
根据题意分两类
当甲排在星期六,有C41C42=24种排法．
当甲不排在星期六,有C42C32=18种排法
∴值班方案种数为24+18=42种
法二：先做出所有的没有限制的排列数,共有C62•C42种结果,
而不满足条件的有甲在周一,乙在周六,共有2C51C42种结果,
其中多减去了乙在周六且甲在周一,共有C41C31种结果,
得到符合条件的结果数有C62•C42-2C51C42+C41C31=42
故答案为：42
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∴值班方案种数为24+18=42种
法二：先做出所有的没有限制的排列数,共有C62•C42种结果,
而不满足条件的有甲在周一,乙在周六,共有2C51C42种结果,
其中多减去了乙在周六且甲在周一,共有C41C31种结果,
得到符合条件的结果数有C62•C42-2C51C42+C41C31=42
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