如图，直线y=x-1与反比例函数y=kx的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，已知点A的坐标为（-1，m）．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P（n，-1）是反比例函数图象上一点，过点P作PE⊥x轴

Question

如图，直线y=x-1与反比例函数y=(k)/(x)的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，已知点A的坐标为（-1，m）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点P（n，-1）是反比例函数图象上一点，过点P作PE⊥x轴于点E，延长EP交直线AB于点F，求△CEF的面积．

Answer 1

（1）将点A的坐标代入y=x-1，可得：m=-1-1=-2，
将点A（-1，-2）代入反比例函数y=(k)/(x)，可得：k=-1×（-2）=2，
故反比例函数解析式为：y=(2)/(x)；

（2）将点P的纵坐标y=-1，代入反比例函数关系式可得：x=-2，
将点F的横坐标x=-2代入直线解析式可得：y=-3，
故可得EF=3，CE=OE+OC=2+1=3，
故可得S_△CEF=(1)/(2)CE×EF=(1)/(2)×3×3=(9)/(2)．