关于反函数为什么书上说,“单调函数必存在反函数,反之不成立,如分段函数”.这句话怎么理解?那y=1/x（例如是单调递增时）,它的反函数又是什么?

Question

关于反函数
为什么书上说,“单调函数必存在反函数,反之不成立,如分段函数”.这句话怎么理解?那y=1/x（例如是单调递增时）,它的反函数又是什么?

Answer 1

y=1/x 不是单调递增的哦,在x0的时候也是递减,但是2部分合起来看,比如x=-1,y=-1,x=1,y=1,这样看又变成递增了对吧~所以说这样子的分段函数是没有反函数的~当然啦如果是y=1/x(x>0)这样子就是单调函数了,就有反函数了.还有教你一个看反函数的窍门,把原函数画在纸上,然后把纸顺时针转动90度,然后画竖线看有没有2个以上的交点,如果只有一个,就说明原函数是有反函数的~不晓得.你看的懂我在说是么么.