已知四棱锥P-ABCD的底面为矩形，平面PBC⊥平面ABCD，PE⊥BC于E，EC=1，AB=6，BC=3，PE=2，则四棱锥P-ABCD外接球半径为．

Question

已知四棱锥P-ABCD的底面为矩形，平面PBC⊥平面ABCD，PE⊥BC于E，EC=1，AB= √(6)，BC=3，PE=2，则四棱锥P-ABCD外接球半径为___．

Answer 1

由已知，设三角形PBC外接圆圆心为O₁，由正弦定理可求出三角形PBC外接圆半径为(√(10))/(2)，F为BC边中点，求出O1F=(1)/(2)，
设四棱锥的外接球球心为O，外接球半径的平方为((BD)/(2))2+O1F2=4，所以四棱锥外接球半径为2．
故答案为2．