数列{an}的前n项和Sn＝2n−1，数列{bn}是以a1为首项，公差为d（d≠0）的等差数列，且b1，b3，b9成等比数列．（1）求数列{an}与{bn}的通项公式（2）若cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和Tn．

Question

数列{a_n}的前n项和Sn＝2n−1，数列{b_n}是以a₁为首项，公差为d（d≠0）的等差数列，且b₁，b₃，b₉成等比数列．
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式
（2）若c_n=a_n+b_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．

Answer 1

（1）n=1时，a1=S1=1；n≥2时，an＝Sn−Sn−1＝2n−1−(2n−1−1)＝2n−1（a1满足）；则an＝2n−1，n∈N*；b1，b3，b9成等比数列，有b32＝b1•b9，即（1+2d）2=1•（1+8d），则d=1或0（舍），则bn=1+（n-1）=n；（2...