计算机中二进制减法的拓展问题——计算机数学高手进我作业有一道题：完成下列二进制数的减法运算：（b）00001100-11110111这道题分析说先把减数化成补码的形式，也就是要把11110111

Question

计算机 中 二进制 减法 的拓展问题—— 计算机 数学 高手进
我作业有一道题：
完成下列二进制数的减法运算：（b） 00001100-11110111
这道题分析说先把减数化成补码的形式，也就是要把11110111化成补码，怎么化啊？它的最高位已经是1了。
如果把一个二进制数例如00001111化成补码，先在最高位取1，成10001111，再把各位取反成11110000，加1得11110001，这就是00001111的补码，但是上面那个题它的第一位已经是1了，怎么化呀？？

Answer 1

如果人工计算，应该按照减法进行，即：
0000 1100 - 1111 0111 = 0001 0101。
但是，CPU中，只有加法器，并没有减法器，遇到减法，CPU就要将减数全部的位，都求反加一，再与被减数相加，就是：
0000 1100 + 0000 1001 = 0001 0101。 和人工计算的结果相同。
注意：这里讲的“减数全部的位，都求反加一”，并不是常说的求“补码”，这是在CPU中自动进行的，无论这个数字，原来是不是补码，只要是做“减法”，CPU都要自动转换，包括最高位。
上述说法，可以参考《计算机组成原理》。
一般常说的求“补码”，是针对负数而言，由人工进行的。
规则是：符号位为1，不要变化，仅仅对后面的数值位，由原码求反加一。