等比数列{an}中，a1=2，a4=16，（1）若a3，a5分别是等差数列{bn}的第3项和第5项，求数列{bn}的通项公式；（2）设cn=an+bn，求{cn}的前n项和Tn．

Question

等比数列{a_n}中，a₁=2，a₄=16，
（1）若a₃，a₅分别是等差数列{b_n}的第3项和第5项，求数列{b_n}的通项公式；
（2）设c_n=a_n+b_n，求{c_n}的前n项和T_n．

Answer 1

（1）在等比数列{an}中，由a1=2，a4=16，得q3＝a4a1＝162＝8，q=2．∴a3＝a1q2＝8，a5＝a1q4＝32，即b3=8，b5=32．∵数列{bn}是等差数列，∴d＝b5−b35−3＝32−82＝12．则bn=b3+（n-3）d=8+12（n-3）=12n-28；（2）...