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已知数列{an}的通项公式为an=3n．（Ⅰ）求证：数列{an}是等比数列；（Ⅱ）若数列{bn}是等比数列，且b1=a2，b2=a4，试求数列{bn}的通项公式bn及前n项和Sn．
题目详情
已知数列{an}的通项公式为an=3n．
（Ⅰ）求证：数列{an}是等比数列；
（Ⅱ）若数列{bn}是等比数列，且b1=a2，b2=a4，试求数列{bn}的通项公式bn及前n项和Sn．
（Ⅰ）求证：数列{an}是等比数列；
（Ⅱ）若数列{bn}是等比数列，且b1=a2，b2=a4，试求数列{bn}的通项公式bn及前n项和Sn．
▼优质解答
答案和解析
（I）证明：∵an+1-an=3（n+1）-3n=3，a1=3，∴数列{an}是以3为首项，3为公差的等差数列；（II）由（I）可知：b1=a2=3×2=6，b2=a4=3×4=12．∴数列{bn}的公比q＝b2b1=126=2，∴bn＝6×2n−1＝3×2n，∴Sn=3（21+22+...
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