在空间直角坐标系中，一定点到三个坐标轴的距离都是1，则该点到原点的距离是（）A.62B.3C.32D.63

Question

在空间直角坐标系中，一定点到三个坐标轴的距离都是1，则该点到原点的距离是（　　）
A. (√(6))/(2)
B. √(3)
C. (√(3))/(2)
D. (√(6))/(3)

Answer 1

设这个点的坐标是（x，y，z）
∵点到三个坐标轴的距离都是1
∴x²+y²=1，
x²+z²=1，
y²+z²=1，
∴x2+y2+ z2 ＝(3)/(2)，
∴该点到原点的距离是√(x2+y2+z2)=√((3)/(2))=(√(6))/(2)，
故选A．