竖直上抛的物体，上升阶段与下降阶段都作匀变速直线运动，它们的加速度都等于自由落体加速度．一个竖直上抛运动，初速度是30m/s，经过2.0s、3.0s、4.0s，物体的位移分别是多大？通过的

Question

竖直上抛的物体，上升阶段与下降阶段都作匀变速直线运动，它们的加速度都等于自由落体加速度．一个竖直上抛运动，初速度是30m/s，经过2.0s、3.0s、4.0s，物体的位移分别是多大？通过的路程分别是多长？各秒末的速度分别是多大？（g取10m/s²）

Answer 1

选取向上的方向为正方向，则a=-g；
物体上升是时间：t0＝(v0)/(g)＝(30)/(10)s＝3s
经过2.0s时，物体仍然在上升，位移：s2＝v0t2−(1)/(2)g

t

2 2

＝30×2−(1)/(2)×10×22＝40m
物体仍然在上升，路程等于位移的大小，即40m；
速度：v₂=v₀-gt₂=30-10×2=10m/s
经过3.0s，物体上升到最大高度，位移：s3＝v0t3−(1)/(2)g

t

2 3

＝30×3−(1)/(2)×10×32＝45m
经过3.0s，物体上升到最大高度，路程等于位移的大小，即45m；
速度：v₃=v₀-gt=0
经过4.0s，物体已经下落了1s，下落的高度：h＝(1)/(2)gt2＝(1)/(2)×10×12＝5m
所以，物体的位移：s₄=s₃-h=45m-5m=40m
物体的路程：X₄=s₃+h=50m
物体的速度：v₄=v₀-gt₄=30-4×10=-10m/s．负号表示速度的方向向下．
答：经过2.0s、3.0s、4.0s，物体的位移分别是40m；45m；40m；通过的路程分别是40m；45m；50m；各秒末的速度分别是10m/s，0和-10m/s．