一个物体做匀加速直线运动，第一秒内位移是6米，第2秒末的速度为7m/s，求物体第7秒内的位移．

Question

一个物体做匀加速直线运动，第一秒内位移是6米，第2秒末的速度为7m/s，求物体第7秒内的位移．

Answer 1

设物体初速度为v₀，加速度为a，前4s内的位移为s₄，
则：由位移公式s=v 0t+(1)/(2)at2①
由速度公式v_t=v₀+a（t+1）②
联立①、②式，得：v₀=(17)/(3)m/s，a=(2)/(3)m/s²．
第7s内的位移：s₇=v0t7+(1)/(2)a

t

2 7

-（v0t6+(1)/(2)a

t

2 6

）=(7)/(3)×(7−6)+(1)/(2)×(2)/(3)×(72−62)m=(20)/(3)m
答：（1）该物体做匀加速直线运动的初速度v₀=(17)/(3)m/s，加速度a=(2)/(3)m/s²；
（2）该物体第7s内的位移为(20)/(3)m．