一物体在变力F（x）=5-x2（力单位：N，位移单位：m）作用下，沿与F（x）成30°方向作直线运动，则由x=1运动到x=2时F（x）作的功为（）A.1JB.3JC.433JD.2J

Question

一物体在变力F（x）=5-x²（力单位：N，位移单位：m）作用下，沿与F（x）成30°方向作直线运动，则由x=1运动到x=2时F（x）作的功为（　　）
A. 1J
B. √(3)J
C. (4√(3))/(3)J
D. 2J

Answer 1

由于F（x）与位移方向成30°角．
如图：F在位移方向上的分力F′=F•cos30°，
W=∫₁²（5-x²）•cos30°dx=(√(3))/(2)∫₁²（5-x²）dx
=(√(3))/(2)（5x-(1)/(3)x³）|₁²
=(4√(3))/(3)
故选：C