如图,在△ABC中∠B=90º,AB=12cm,BC=24cm,动点P从A开始沿AB边以2cm/s的速度向B运动,动点Q从B开始沿BC边以4cm/s的速度向C运动,如果P、Q分别从A、B同时出发.（1）写出△PBQ的面积S与运动时间t之间的函

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如图,在△ABC中∠B=90º,AB=12cm,BC=24cm,动点P从A开始沿AB边以2cm/s的速度向B运动,
动点Q从B开始沿BC边以4cm/s的速度向C运动,如果P、Q分别从A、B同时出发.
（1）写出△PBQ的面积S与运动时间t之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围；（2）当t为何值时,△PBQ的面积S最大,最大值是多少?

▼优质解答

答案和解析

(1)S=1/2•PB•BQ=(12-2t)•4t/2=-4t^2+24t；12-2t>0,4t>0,得出0

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