一维势箱能量为什么不能为0

Question

一维势箱能量为什么不能为0

Answer 1

定态薛定谔方程
当体系的势能项V中,不含时间变量t,体系的势能不随时间变化亦即体系的哈密顿量不随时间变化,这种状态称为定态.(本课程只讨论定态)
当体系的哈密顿算符H不显含时间变量,H算符的本征方程：
为定态薛定谔方程,其本征值E为体系可以测量的能量值,其本征函数y为体系的与本征值E对应的定态波函数.显然这里y=y(q),不再包括时间变量.
一、当势能与时间无关时,我们可用分离变量法将方程简化
,
带入：,并把方程两边用 去除
,两边都等于常数E
,
可解出：,则 ,定态波函数.
叫定态 薛定谔 方程.
表示能量,为哈密顿函数.
二、定态下的一些特点
定态：能量具有确定值；定态波函数所表示的状态.
在定态中,几率密度和几率流密度都与时间无关.
1.3 一维势箱——求解Schroginger方程的实例
(1)体系哈密顿算符
一个粒子在一维空间（x）运动,其势能
V(x)=0 ( 0