如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（0，1）、B（5，1）、C（7，3）、D（2，5）．（1）填空：四边形ABCD内（边界点除外）一共有个整点（即横坐标和纵坐标都是整

Question

如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（0，1）、B（5，1）、C（7，3）、D（2，5）．

（1）填空：四边形ABCD内（边界点除外）一共有___个整点（即横坐标和纵坐标都是整数的点）；
（2）求四边形ABCD的面积．

Answer 1

（1）填空：四边形ABCD内（边界点除外）一共有 13个整点．
（2）如下图所示：

∵S_{四边形ABCD}=S△ADE+S_△DFC+S_{四边形BEFG}+S_△BCG
         S△ADE=(1)/(2)×2×4=4
           S_△DFC=(1)/(2)×2×5=5
           S_{四边形BEFG}=2×3=6
        S_△BCG=(1)/(2)×2×2=2
∴S_{四边形ABCD}=4+5+6+2=17
 即：四边形ABCD的面积为17