在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4，5）逆时针旋转90°得到点B，则点B的坐标是．

Question

在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4，5）逆时针旋转90°得到点B，则点B的坐标是___．

Answer 1

如图，分别过A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、D，
∵A（4，5），
∴OC=4，AC=5，
∵把点A（4，5）逆时针旋转90°得到点B，
∴OA=OB，且∠AOB=90°，
∴∠BOD+∠AOC=∠AOC+∠CAO=90°，
∴∠BOD=∠CAO，
在△AOC和△OBD中

∠ACO=∠BDO

∠OAC=∠BOD

OA=OB

∴△AOC≌△OBD（AAS），
∴OD=AC=5，BD=OC=4，
∴B（-5，4），
故答案为：（-5，4）．