二元二次方程组搞不懂啊代入消元很烦,而且解不出可是二式因式分解后,好像也不能做啊3x＋2y＝74x²－y²＋2x＋y－4＝0

Question

二元二次方程组 搞不懂啊
代入消元很烦,而且解不出
可是二式因式分解后,好像也不能做啊
3x＋2y＝7
4x²－y²＋2x＋y－4＝0

Answer 1

对一般的二元二次方程组,通常先消去其中一个平方项,再用代入消元法得到一个4次方程,用求根公式解得其4个根,从而得到最多4组解.
比如：
a1x²+b1xy+c1y²+d1x+e1y+f1=0 1)
a2x²+b2xy+c2y²+d2x+e2y+f2=0 2)
将1)*c2-2)*c1,消去 y²,得：Ax²+Bxy+Dx+Ey+F=0
即得：y=-(Ax²+Dx+F)/(Bx+E) 3)
将3）式代入1）,去分母,得到一个关于x的4次方程,可用费拉里求根公式解得其4个根x.从而代入3）式可得y.