二元二次方程组根与系数的关系是什么给个公式就好

Question

二元二次方程组根与系数的关系是什么
给个公式就好

Answer 1

对一般的二元二次方程组,通常先消去其中一个平方项,再用代入消元法得到一个4次方程,用求根公式解得其4个根,从而得到最多4组解.
比如：
a1x^2+b1xy+c1y^2+d1x+e1y+f1=0 1)
a2x^2+b2xy+c2y^2+d2x+e2y+f2=0 2)
将1)*c2-2)*c1,消去 y^2,得：Ax^2+Bxy+Dx+Ey+F=0
即得：y=-(Ax^2+Dx+F)/(Bx+E) 3)
将3）式代入1）,去分母,得到一个关于x的4次方程,可用费拉里求根公式解得其4个根x.从而代入3）式可得y.