课文片段学习：下面这个方程含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组．x+y+z=12①x+2y+5z=22②x=4y③怎样解三元一次

Question

课文片段学习：
下面这个方程含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组．

x+y+z=12①

x+2y+5z=22②

x=4y③

怎样解三元一次方程组呢？我们知道，二元一次方程组可以利用代入法或加减法消去一个未知数，化成一元一次方程求解．那么，能不能用同样的思路，用代入法或加减法消去三元一次方程组的一个未知数，把它化成二元一次方程组呢？
依照前面学过的代入法，我们可以把③分别代入①、②，得到两个只含y，z方程：
4y+y+z=12
4y+2y+5z=22
把它们组成方程组

5y+z=12

6y+5z=22

得到二元一次方程组之后，就不难求出y和z，进而可求出x．
从上面的分析可以看出，解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程．这与解二元一次方程组的思路是一样的．

根据以上学习，解以下三元一次方程组：
（1）

y=2x-7

5x+3y+2z=2

3x-4z=4

                 （2）

2x+4y+3z=9

3x-2y+5z=11

5x-6y+7z=13

．

Answer 1

（1）

y=2x-7①

5x+3y+2z=2②

3x-4z=4③

’
将①代入②得：5x+6x-21+2z=2，即11x+2z=23④，
④×2+③得：25x=50，即x=2，
将x=2代入①得：y=-3，
将x=2代入③得：z=(1)/(2)，
则方程组的解为

x=2

y=-3

z=(1)/(2)

；
（2）

2x+4y+3z=9①

3x-2y+5z=11②

5x-6y+7z=13③

，
②×2+①得：8x+13z=31④，
②×3-③得：4x+8z=20⑤，
⑤×2-④得：3z=9，即z=3，
把z=3代入④得：x=-1，
把x=-1，z=3代入①得：y=(1)/(2)，
则方程组的解为

x=-1

y=(1)/(2)

z=3

．