怎么用最小二乘法方法解三元一次方程组（总共有九个方程）是用最小二乘法,而不是单单解方程找到方法就行不用自己说也可以是网上的资料

Question

怎么用最小二乘法方法解三元一次方程组（总共有九个方程）
是用最小二乘法,而不是单单解方程
找到方法就行 不用自己说 也可以是网上的资料

Answer 1

此类方程组方程个数多于未知数个数,即有多于方程或矛盾方程.解法是采用最小二乘法解之：
构造误差函数：Q(x,y,z)=(a11x+a12y+a13z-b1)^2+(a21x+a22y+a23z-b2)^2+...+(a91x+a92y+a93z-b9)^2 (1)
为使总误差Q取极小,令： ∂Q/∂x=0 (2)
∂Q/∂y=0 (3)
∂Q/∂z=0 (4)
(2)(3)(4)为关于xyz的线方程组,解出xyz即为所求!
具体过程繁而不难,从略.