解一个三元一次方程组和一个关于二元一次方程组的应用题一定要有步骤,应用题：已知关于X,Y的方程组X+Y=5与2X-Y=14aX+5bY=﹣22aX-bY-8=0有相同的解,求a,b的值三元一次方程组：2X+3Y+Z=6①X-Y+2Z=

Question

解一个三元一次方程组和一个关于二元一次方程组的应用题 一定要有步骤,
应用题：已知关于X,Y的方程组
X+Y=5 与 2X-Y=1
4aX+5bY=﹣22 aX-bY-8=0
有相同的解,求a,b的值
三元一次方程组：
2X+3Y+Z=6 ①
X-Y+2Z=﹣1 ②
X+2Y-Z=5 ③

Answer 1

应用题：已知关于X,Y的方程组
X+Y=5 与 2X-Y=1
4aX+5bY=﹣22 aX-bY-8=0
有相同的解,求a,b的值
解,得：
X+Y=5 （1）
2X-Y=1 （2）
由（1）+（2）得
3x==6
x==2
把x带入（1）得
2+y==5
y==3
把x,y带入方程组
4aX+5bY=﹣22
aX-bY-8=0
得：
8a+15b==-22 (3)
2a-3b==8 (4)
由（3）+（4）*5得
8a+15b+10a-15b==18
18a==18
a==1
把a带入（4）得
2-3b==8
b==-2
三元一次方程组：
2X+3Y+Z=6 ①
X-Y+2Z=﹣1 ②
X+2Y-Z=5 ③
解,得：
由（1）+（2）得
3X+5Y==11 (4)
由（2）+（3）*2得
X-Y+2Z+2X+4Y-2Z==9
3X+3Y==9 (5)
由（4）-（5）得
2Y==2
Y==1
把Y带入（4）得
3X+5==11
X==2
把X,Y带入（3）得
2+2-Z==5
Z==-1
所以方程组的解是：
X==2
Y==1
Z==-1