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解下列三元一次方程组：（1）（2）（3）（4）．
题目详情
解下列三元一次方程组：
（1）
（2）
（3）
（4）
．
（1）
（2）
（3）
（4）
．▼优质解答
答案和解析
（1）
，
把①代入②得：2y-z=16…④，
把①代入③得：4y+z=164…⑤，
④+⑤得：6y=180，解得：y=30，
把y=30代入①得：x=66，
把x=66，y=24代入③得：z=50，
则方程组的解是：
；
（2）
，
①+②得：5x-y=7…④，
②×2+③得：8x+5y=-2…⑤，
解方程组：
，解得：
，
把代入②得：2-2-z=4，则z=-4．
故方程组的解是：
；
（3）
，
①+②+③得：2x+2y+2z=2，即x+y+z=1…④，
④-①得：z=-4，
④-②得：x=2，
④-③得：y=3．
故方程的解是：
；
（4）
，
③-①得：x-2y=-8…④，
②-④得：y=26，
把y=26代入②得：x=27，
把x=27，y=26代入①得：z=-27．
故方程组的解是：
．
，把①代入②得：2y-z=16…④，
把①代入③得：4y+z=164…⑤，
④+⑤得：6y=180，解得：y=30，
把y=30代入①得：x=66，
把x=66，y=24代入③得：z=50，
则方程组的解是：
；（2）
，①+②得：5x-y=7…④，
②×2+③得：8x+5y=-2…⑤，
解方程组：
，解得：，把
代入②得：2-2-z=4，则z=-4．故方程组的解是：
；（3）
，①+②+③得：2x+2y+2z=2，即x+y+z=1…④，
④-①得：z=-4，
④-②得：x=2，
④-③得：y=3．
故方程的解是：
；（4）
，③-①得：x-2y=-8…④，
②-④得：y=26，
把y=26代入②得：x=27，
把x=27，y=26代入①得：z=-27．
故方程组的解是：
．
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